Фамилия Итунин — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или арабская, а вот суффикс — чисто русский, «-ин». Это сразу говорит, что фамилия образована не от прозвища или ремесла, а от имени или прозвания отца: Итуня. Вопрос в том, что такое «Итуня» и откуда оно взялось.

Самая вероятная версия — это производная форма от тюркского имени Иту (или Итту). В ряде тюркских языков «ит» значит «собака», и такие имена давали не в обиду, а как оберег: считалось, что «собачье» имя отведет злых духов и болезни. Форма «Итуня» — это уже русифицированный ласкательный вариант, который стали использовать в русскоязычной среде. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Итунин встречается в основном в Поволжье и на Урале, в зоне активных контактов русских с татарами и башкирами.

Есть вторая, менее распространенная версия — от арабского имени Итун, которое может восходить к слову со значением «дар» или «подарок». Но в этом случае фамилия должна была бы писаться через «о» (Итунов), а не через «-ин», что делает эту гипотезу слабой. Скорее всего, мы имеем дело с типичной моделью: русский суффикс принадлежности «-ин» прирос к тюркскому имени, и фамилия закрепилась в форме Итунин.

Таким образом, предки современных Итуниных, скорее всего, были крещеными татарами или башкирами, либо русскими, жившими в тесном соседстве с тюркскими народами. Фамилия недворянская, из крестьянской или мещанской среды, и в документах XVIII–XIX веков ее носители, вероятно, числились в Казанской, Оренбургской или Уфимской губерниях.