Фамилия Иванец — одна из тех, что прямо и без затей указывает на имя предка. Её основа — имя Иван, которое исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн. В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья», но для крестьянской и мещанской среды важнее была не этимология, а привычное звучание: Иван было самым распространённым мужским именем на Руси, а потому и фамилий от него образовалось великое множество.

Иванец выделяется среди них редким суффиксом -ец. В русской ономастике этот суффикс чаще встречается в украинских и белорусских фамилиях (Ковалец, Гринец), где он выполнял роль уменьшительности или указывал на сына (буквально «маленький Иван» или «Иванов сын»). В русском языке модель на -ец тоже бытовала, но преимущественно в западных и южных регионах — в Смоленской, Брянской, Курской губерниях, где сказывалось соседство с украинскими говорами. Таким образом, фамилия Иванец несёт региональный отпечаток: предки её носителей, скорее всего, жили на стыке великорусских и малорусских земель.

Существует и другая, менее вероятная версия: прозвище Иванец могли дать человеку, который чем-то походил на Ивана — например, служил у барина Ивана или отличался упрямством, приписываемым Иванам в народных сказках. Но ономастический словарь Б. Унбегауна и работы В. Никонова подтверждают, что фамилии на -ец в подавляющем большинстве случаев образованы от личных имён, а не от прозвищ, поэтому основная гипотеза остаётся надёжной.

Если сравнивать Иванец с однокоренными фамилиями — Иванов, Ивашин, Иванцов, — то сразу видно различие в социальном контексте. Иванов — фамилия-рекордсмен, распространённая повсеместно и у дворян, и у крестьян. Иванец же встречается реже и локальнее, что говорит о более узком ареале бытования. В дореволюционных переписях носители фамилии Иванец числились в основном среди государственных крестьян и однодворцев южных уездов, а также среди мещан западных городов.

Так что, если ваша фамилия Иванец, ваши предки, скорее всего, были людьми из крестьянского или мещанского сословия, жившими на юго-западе России или в Беларуси. Сама фамилия — не просто отчество, а уменьшительно-ласкательная форма имени, которая могла закрепиться за младшим сыном в семье или за человеком невысокого роста, но в любом случае она ведёт к самому частому русскому имени — Ивану.