Фамилия Иванецкая — одна из тех, что сразу указывает на географию и сословную историю. Она женская, парная к мужской Иванецкий, и образована по той же модели, что и десятки тысяч польских, украинских и белорусских фамилий на -ский/-цкий. В основе лежит имя Иван, а суффикс -ецкий (или -нецкий) превращает его в фамилию по названию места: так называли человека, который жил в селе Ивановцы, Иванец или Ивановичи. Владелец такой фамилии — не просто «Иванов сын», а выходец из конкретного поселения, что в XVI–XVII веках было типично для шляхты и зажиточных крестьян на землях Речи Посполитой.

Если копнуть глубже, форма Иванецкая встречается реже, чем Ивановская или Иванова. Суффикс -ецкий указывает на топоним с окончанием -цы: в Польше и на западе Украины полно деревень Иванец, Иваничи, Ивановцы. Человек оттуда получал прозвище Иванецкий, а его жена или дочь — Иванецкая. В России такие фамилии чаще всего носили переселенцы с запада, особенно после разделов Польши, когда в империю вошли земли с католическим и униатским населением. Поэтому Иванецкие — не обязательно дворяне, но почти наверняка люди, чьи предки имели фамилию до XIX века, а не получили её при крестьянской реформе от барина.

Спорных версий тут немного. Можно предположить, что основа — не имя, а прозвище Иванец (маленький Иван или слуга Ивана), но суффикс -ский в таком случае нехарактерен для русских фамилий от прозвищ. Обычно так оформляли географические прозвища, а не личные. Поэтому версия с топонимом — основная и самая правдоподобная.

Единственная деталь, которую стоит проверить по архивам: написание могло колебаться между Иванецкая и Иванецкая (с одним «н»). В польском оригинале фамилия выглядела бы как Iwaniecka, что произносится с мягким «н». В русской передаче мягкость часто терялась, и фамилия писалась через «не» — отсюда и вариант Иванецкий. Если ваши предки были католиками или греко-католиками, скорее всего, они родом с территории современной Западной Украины или Беларуси. Если православными — могли осесть где угодно, но корни всё равно тянутся к западным губерниям Российской империи.