Фамилия Ивенец — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Ивенец, название местечка в Минской области современной Беларуси. Впервые Ивенец упоминается в XIV веке как владение великого князя литовского, а позже — как торговое местечко с замком. Человек, переселившийся оттуда в другую местность, получал прозвище «Ивенец» — то есть выходец из Ивенца. Такая модель образования фамилий (по названию родного села или города) была массовой в XV–XVII веках, особенно среди крестьян и мещан, которые при переезде теряли связь с прежней общиной и записывались по месту происхождения.

Суффикс -ец в фамилии не уменьшительный, а указательный: он обозначал «житель того места» или «уроженец». В белорусской и украинской антропонимике этот формант встречается часто (сравните: Могилевец, Слуцкец, Гроднец), но в чистом виде, без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин), Ивенец — более редкая форма. Это означает, что фамилия закрепилась в том виде, в каком её дали как прозвище, без последующей русификации. Если бы носитель переехал в великорусские земли, его могли бы записать как «Ивенцов» или «Ивенцев», но самобытное окончание сохранилось, что указывает на западное, скорее всего белорусское или литовско-польское, происхождение рода.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «ивенец» — так в некоторых говорах называли ивовый прут, лозу, а также человека, который торговал изделиями из ивы или жил в ивняке. Однако эта гипотеза слабая: в исторических документах прозвища по растению обычно давались в форме «Ива», «Ивин», «Ивкин», а «Ивенец» в значении «лозовый человек» не зафиксирован. Топонимическое объяснение надёжнее, тем более что местечко Ивенец реально существует, а фамилия встречается преимущественно в западных областях России и в Беларуси, что совпадает с ареалом расселения выходцев из этого региона.

В сословном отношении предки носителей фамилии Ивенец, скорее всего, относились к мещанству или крестьянству. В XIX веке Ивенец был местечком со смешанным населением, где жили ремесленники, торговцы, еврейские купцы и православные крестьяне. Поэтому фамилия могла возникнуть и у человека, который просто указал место рождения при переписи, и у беглого крепостного, который «затерялся» в другом уезде, назвавшись по родному городу.