Фамилия Иваничкина образована от уменьшительной формы крестильного имени Иван. Имя Иван, в свою очередь, восходит к каноническому Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таких уменьшительных вариантов на Руси было множество — Иванец, Иванча, Иваничка. Последняя форма, Иваничка, и легла в основу фамилии.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ин в фамилии Иваничкина указывает на принадлежность: буквально это «жена или дочь Иванички». Фамилии на -ин в русском языке типичны для севера и центральной России, тогда как на юге и востоке чаще встречается суффикс -ов/-ев. Поскольку основа Иваничка — редкая, не столь распространённая, как, скажем, Иванов, можно предположить, что фамилия бытовала в конкретном регионе, возможно, в бывших новгородских или псковских землях, где любили уменьшительно-ласкательные варианты имён.

Социальный контекст: скорее всего, основатель рода Иваничкиных был выходцем из крестьянской или рабочей среды. В дворянской среде такие «домашние» формы имени встречались реже — там предпочитали полное имя или фамилии на -ский. Потомок человека по прозвищу или домашнему имени Иваничка со временем получил фамилию Иваничкина. Фамилия женская по форме, но её носительницы могут быть как потомками по женской линии, так и носительницами фамилии мужа — в русской традиции это норма.