Фамилия Ивановских — это не обычная «Иванов», а её редкая и выразительная форма, принадлежащая к северному или сибирскому типу фамилий на -их/-ых. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали целую семью или дом: Ивановские — значит «из дома Ивановских». В центральной России этот суффикс почти не встречается, зато он характерен для Вятки, Архангельской губернии, Пермского края и Сибири, где фамилии на -их были нормой вплоть до XX века.

Основа фамилии — Ивановский — скорее всего, восходит к названию города Иваново в центральной России. Город образован в 1871 году путём слияния старого центра обработки льна села Иваново (впервые упоминается в 1561 году) с индустриальным Вознесенским Посадом (образован в 1856 году). До 1932 года он носил название Иваново-Вознесенск. Сам топоним происходит от имени Иван (каноническая форма Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Вполне вероятно, что основатель рода Ивановских был выходцем из этих мест: либо из самого села Иваново, либо из одной из многочисленных деревень с таким же названием, разбросанных по всей России.

Впрочем, возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть не от города, а от храмового имени — Ивановский нередко давали в семинариях будущим священникам в честь церкви или придела во имя Иоанна Крестителя или Иоанна Богослова. В этом случае фамилия искусственная, «географическая» по форме, но религиозная по сути. Сравните с однокоренными фамилиями Иванов, Иванцов, Иваненко — все они от одного корня, но суффикс -овских сразу выделяет носителя как уроженца северных или уральских земель, где фамилии на -их были массовыми.

Таким образом, фамилия Ивановских — не простая вариация «Иванова», а отдельная модель, которая несёт двойную информацию: о возможном географическом происхождении предка (из Иваново или его окрестностей) и о регионе, где фамилия закрепилась (север или Сибирь). Потомок человека, обладающего прозвищем или прозванием Ивановский, со временем получил фамилию Ивановских — и это прямое указание на то, что его род когда-то был известен всей округе как «семья Ивановских».