Фамилия Иванский образована от одного из самых частых русских имён — Иван, которое, в свою очередь, восходит к каноническому имени Иоанн. В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». С XVI по XIX век имя Иван оставалось самым распространённым среди крестьян: его носили от 15 до 25% всех мужчин. Такая популярность породила целый куст однокоренных фамилий — Иванов, Иванин, Иванихин, Иванцев и, конечно, Иванский.

Однако суффикс -ский выделяет эту фамилию из общего ряда. В отличие от простых патронимов на -ов (Иванов — «сын Ивана»), модель на -ский в русской традиции чаще указывала на территориальную или служилую принадлежность. Так могли называть выходца из села или поместья, носившего название Иванское, Иванки, Иваньково, либо человека, приписанного к храму во имя Иоанна Крестителя или Иоанна Богослова. В дворянской среде фамилии на -ский иногда закреплялись за помещиками по названию их вотчины.

Процесс формирования фамилий был длительным и неравномерным. У крестьян центральной России фамилии в современном виде окончательно закрепились лишь к концу XIX века, после отмены крепостного права. Поэтому точно сказать, когда и где именно возник род Иванских, можно только после глубоких генеалогических изысканий — поиска по писцовым книгам, ревизским сказкам и метрическим записям.

В польской и белорусской традиции фамилия Иванский могла возникнуть раньше, в XVI–XVII веках, и также относилась к шляхте или мещанам, владевшим землёй Иванская или происходившим из одноимённого местечка. В украинском варианте возможна связь с прозвищем Иван — суффикс -ский в западнорусских землях нередко присоединяли к личным именам, образуя фамилии по модели «чьих будешь?».

Таким образом, носитель фамилии Иванский мог быть как потомком крестьянина, носившего самое распространённое русское имя, так и выходцем из села или владельцем земли с корнем Иван-. Разобраться в этом помогает только работа с конкретными документами — архивными записями и историческими картами.