Фамилия Иваньшин образована от уменьшительной формы имени Иван — Иваньша. Такие «усечённые» варианты с суффиксом -ша (как Иваньша, Якуша, Петруша) были в ходу в русской разговорной среде и часто становились основой для фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Иваньшин буквально значит «сын Иваньши» или «из рода Иваньши». Само имя Иван восходит к каноническому мужскому имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Но в быту имя давало десятки производных, и Иваньша — одно из самых характерных для северных и центральных русских говоров. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей XIX века. В отличие от фамилий на -ов/-ев (Иванов, Иваньков), модель на -ин здесь указывает на конкретное прозвище или домашнее имя, а не на отчество от полной формы. Таким образом, предок носителя фамилии Иваньшин — человек, которого в быту звали Иваньша, и это имя закрепилось за его потомками.