Фамилия Иваншина образована от разговорной формы крестильного имени Иоанн — Иванша. Само имя Иоанн пришло на Русь с христианством и в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». В древней Иудее оно звучало как Йоханаан, а в русской народной среде дало десятки производных: Иван, Иванец, Иванша.

Суффикс -ша в основе Иванша — характерная черта северо-западных русских говоров и псковских земель. В отличие от более распространённого -к- (Иванка), форма Иванша встречается реже и указывает на возможное происхождение предков из этих регионов. Фамилия Иваншина — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: «дочь или жена Ивана». Поэтому в основе лежит не отчество, а указание на принадлежность человеку по имени Иванша.

Мужской вариант фамилии — Иваншин — фиксируется в документах XVII века, например, среди служилых людей и крестьян центральных уездов России. Встречается и написание через «а» (Иваншина), что связано с аканьем — произносительной нормой южных и среднерусских говоров. Таким образом, фамилия Иваншина — не просто производная от имени Иван, а свидетельство живой народной словообразовательной традиции, сохранившей редкую диалектную форму.