Фамилия Иваньшина — женская форма фамилии Иваньшин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Иваньша. Это уменьшительно-ласкательный вариант имени Иван, одного из самых распространённых на Руси. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Иваньшин — «сын Иваньши» или «человек из семьи Иваньши».

Основа Иваньша любопытна своим суффиксом -ьш(а). В русской ономастике этот формант встречается реже, чем стандартные -к(а) или -уш(а), и придаёт имени оттенок фамильярности или просторечия. Сравните: Иваньша, Степаньша, Трофимьша. Такие формы бытовали в основном в северных и центральных губерниях России, где любили «укорачивать» полные имена, добавляя к основе -ьш-.

Фамилия Иваньшина — относительно редкая. Она не попала в число массовых «Ивановых» или «Иванцовых», потому что исходная форма (Иваньша) была локальной и менее употребительной, чем, скажем, Ивашка или Ваня. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: прозвища с суффиксом -ьш(а) редко встречались в дворянских родословных, где предпочитали более «книжные» варианты.

Если заглянуть в исторические документы, то Иваньши — это не обязательно потомки одного человека. В писцовых книгах XVI–XVII веков имя Иваньша встречается спорадически, но без привязки к конкретному роду. Фамилия могла возникнуть независимо в разных уездах, например, в Архангельской или Вологодской губерниях, где диалектная форма имени Иван была особенно живучей.

Таким образом, фамилия Иваньшина — это не просто «дочь Ивана», а указание на конкретную, более редкую и диалектную форму имени. Она хранит память о том, как в старых русских деревнях называли человека не официально, а по-свойски, с оттенком теплоты и простоты.