Фамилия Иваньшин — один из тех случаев, когда за привычным на первый взгляд корнем скрывается неочевидная словообразовательная модель. В основе лежит имя Иван, но не само по себе, а через его уменьшительную форму — Иваньша. Такие имена на -ша (Гриша, Миша, Федяша) были в ходу в русской бытовой среде и нередко становились основой для фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Иваньшин буквально значит «сын Иваньши» или «потомок Иваньши».

Имя Иван, от которого всё пошло, восходит к каноническому Иоанн. В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья» или «Яхве смилостивился». На Руси это имя было настолько распространено, что от него образовалось не меньше сотни производных форм. Иваньша — одна из них, встречавшаяся в центральных и северных регионах. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем или некалендарным именем.

Фамилия Иваньшин фиксируется в основном в документах по Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниям. Это указывает на то, что её носители происходили из волжских и заволжских земель. Встречаются и варианты написания — Иваньшины, с ударением на первый или второй слог, что характерно для фамилий, образованных от уменьшительных имён.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления родовых прозваний растянулся на несколько столетий. Однако сама модель — основа на -ша плюс притяжательный суффикс — типична для русских фамилий XVI–XVII веков. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли образовываться от полных имён, фамилии на -ин от уменьшительных форм часто сохраняли живое звучание разговорной речи и бытового общения.