Фамилия Ивански — редкий для России случай, когда фамилия на -ски образована напрямую от имени, а не от географического названия. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий обычно указывали на владельца поместья или выходца из определённого места (например, Тверской — из Твери). Но Ивански стоит особняком: её основа — каноническое имя Иван, а суффикс -ск- может указывать либо на польское, либо на украинское или белорусское происхождение.

Скорее всего, фамилия сформировалась в западнорусских землях, где была сильна польская традиция фамилий на -ski. В Речи Посполитой шляхтичи часто брали фамилии по названию имения, но крестьяне и мещане могли получить фамилию просто по имени отца или по прозвищу, добавив дворянский суффикс — так возникали «искусственные» фамилии вроде Ивановский, Петровский. Ивански — это сокращённая форма от Ивановский, где выпал слог -ов-. Такое усечение характерно для польского языка: вместо Janowski могли говорить и писать Janski.

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия пришла из болгарской или македонской среды, где суффикс -ски также продуктивен, а имя Иван — самое распространённое. Но в Болгарии чаще встречаются формы Иванов или Ивановски, а не Ивански.

В любом случае, фамилия Ивански означает «относящийся к Ивану» или «ивановский». Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Иван, причём необязательно знатного рода — просто в момент фиксации фамилии (XVII–XIX века) её дали по отцу или по прозвищу. Географически фамилия встречается в Польше, в западных областях Беларуси и Украины, а также у потомков эмигрантов в США и Канаде. В современной России она крайне редка, что объясняется её нерусской словообразовательной моделью.