Фамилия Ивашенков — редкий случай, когда форма на -ков образована не от прямого имени Иван, а от его уменьшительной производной. В основе лежит имя Иваш, Иваша — одна из многочисленных народных форм канонического имени Иоанн. Суффикс -енк- в данном случае не украинский патронимический (как в фамилиях типа Иваненко), а уменьшительный: Ивашенко — это «маленький Иваша», «сын Иваши». Фамилия Ивашенков, таким образом, означает «потомок Ивашенка», то есть внук или правнук человека, которого в быту звали ласково Ивашей.

Модель образования здесь — двойной патроним. Сначала от имени Иваша возникло прозвище или отчество Ивашенко (по схеме «чей?» — «Ивашенков сын»), а затем оно закрепилось в полной русской форме на -ов. Такая цепочка характерна для центральных и северных регионов России, где отчества на -енко не вытеснили, а переоформили в фамилии на -ов. В украинской среде фамилия осталась бы просто Ивашенко, без наращения -ов.

Географически Ивашенковы встречаются в основном в областях к северу и востоку от Москвы — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Это согласуется с тем, что уменьшительная форма Иваш была особенно распространена именно в северных и среднерусских говорах. В южных регионах ту же роль играло имя Иванко, давшее фамилию Иванченков.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с прозвищным значением слова «иваш» — так в некоторых говорах называли мелкого торговца или пронырливого человека. Но это вторичное значение, скорее всего, возникло уже от частотности имени, а не наоборот. Основная линия — от имени, и она не вызывает сомнений у ономастов.

Социальный состав носителей фамилии в XIX веке был пёстрым: встречаются и крестьяне, и мещане, и купцы. В документах Переяславль-Залесского уезда, например, упоминаются Ивашенковы — владельцы небольших красильных мастерских. Фамилия не стала дворянской, но и не исчезла в низших слоях — типичная «срединная» русская фамилия с прозрачной, но не банальной этимологией.