Фамилия Ивашенкова — женская форма фамилии Ивашенков, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от крестильного имени Иван. Однако Ивашенков отличается от привычных Ивановых и Ивашкиных необычным суффиксом «-енк-», который указывает на южнорусское или украинское происхождение.

В основе фамилии лежит производная форма имени Иван — Иваш, Иваша. Суффикс «-енко» в украинской и южнорусской традиции означал «маленький» или «сын» (как в фамилиях Шевченко, Коваленко). Таким образом, Ивашенко — это «маленький Иван» или «сын Ивана». Русская адаптация с окончанием «-ов» (Ивашенков) превратила исходное украинское прозвище в фамилию, типичную для центральных и южных губерний России, где смешивались великорусские и малороссийские говоры.

В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые чаще всего носили крестьяне и служилые люди, фамилии с суффиксом «-енк(ов)» могли принадлежать казачьим родам. В среде донских и запорожских казаков форма на «-енко» была особенно популярна, а при переселении в великорусские земли к ней добавляли окончание «-ов» для единообразия документов. Поэтому предки Ивашенковых могли быть выходцами из казачьих областей — современной Украины, Белгородчины, Воронежья или Ростовской области.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «ивашкой» называли не только человека, но и птицу иволгу. Однако это толкование спорное — прозвища по птицам редко образовывали патронимические фамилии с суффиксом «-енк(ов)». Правдоподобнее считать, что корень фамилии — всё же имя, а не орнитологический термин.

Сегодня фамилия Ивашенкова встречается нечасто, но сохраняет память о тех временах, когда русский и украинский языки в народной среде переплетались, а имя Иван рождало десятки разных фамильных форм.