Фамилия Иватская — редкий пример, когда географическое окончание (-ская) скрывает за собой не топоним, а личное имя. Вопреки ожиданию, перед нами не «выходец из местности Иватск», а отчество, переосмысленное по барской модели.

В основе фамилии лежит производная форма крестильного имени Иоанн — Ивата. Иоанн в переводе с древнееврейского означает «милость Божья», но в народной среде это имя дало десятки уменьшительных вариантов: Иван, Иваш, Иваня, Иванка, а также Ивата. Суффикс -ат- в данном случае — не географический, а словообразовательный, характерный для обиходных форм имени (ср. Влас → Власат, Яков → Яковат).

Фамилии на -ский/-цкий в XVIII–XIX веках часто присваивались духовенству и дворянству, но Иватская могла возникнуть иначе. В крестьянской среде, особенно на западе и юге России, окончание -ский иногда появлялось как дань моде: крестьянин, которого в документах записывали «Иванов сын», мог получить фамилию Иватовский или Иватский, а его дочь или жена — Иватская. То есть это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: «жена Иваты» или «дочь Иваты».

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия прошла путь: личное имя Ивата → притяжательное прилагательное Иватский/Иватская. Суффикс -ск- здесь не указывает на принадлежность к месту, а выполняет ту же функцию, что и -ов в фамилии Иватов. Разница лишь в том, что -ская закрепилась за женщиной, а -ский — за мужчиной.

Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, родоначальник был выходцем из крестьянской или рабочей среды — в документах такие фамилии фиксировались по отцу или мужу, без сословного «облагораживания». Никакой связи с географическим названием Иватск (которого не существует) у фамилии нет.