Фамилия Иватько — один из примеров, когда форма на -ко сбивает с толку. Многие думают, что это типично украинская фамилия, но в действительности модель на -ко была распространена и в южновеликорусских (русских) землях, особенно в Брянской, Курской, Орловской и соседних областях. Поэтому сказать, что Иватько — это непременно украинская фамилия, нельзя; она могла возникнуть и в русской среде, на границе диалектов.

Основа здесь прозрачна — уменьшительная форма имени Иван. В народной речи бытовали варианты Иватька, Иванька, Ивашко, Иванко. Иватько — это тот же корень, но с характерным суффиксом -к-, который в белорусской и южнорусской традиции мог давать окончание -о. То есть Иватько — это буквально «маленький Иван» или «Иванушка», а в переносном смысле — сын человека по имени Иван или просто человек, которого в быту звали Иватей, Иватькой.

Суффикс -ко в этой фамилии — не просто уменьшительный, а патронимический. В XVI–XVII веках на юге России и в Беларуси фамилии на -ко часто заменяли отчества: Иватько означало «Иванов сын», причём не обязательно официально, а в обиходе. Такая модель была очень продуктивной: она дала тысячи фамилий вроде Бондаренко, Шевченко, но и русские варианты вроде Митько, Васько, Петько.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов (Иванов), которые указывали на принадлежность роду, Иватько фиксировало индивидуальное прозвище или уличное имя. Это мог быть человек, которого в деревне знали как Иватьку, и его дети уже наследовали это прозвище как фамилию. Поэтому географически фамилия Иватько встречается не только на Украине, но и в южных областях России, а также среди белорусов.

Есть и редкая версия, связывающая основу не с Иваном, а с диалектным словом «ивать» — «кричать, звать». Но она слабая: слишком много фамилий с корнем Иван- (Иванов, Иваненко, Иванько), чтобы искать другую этимологию. Правдоподобнее считать Иватько одной из многочисленных производных форм от самого частого русского имени.