Фамилия Ивать — редкий случай, когда мы слышим почти необработанную основу. В ней нет типичного русского суффикса, который бы указывал на принадлежность («чей сын?»). Нет окончания -ов, -ев или -ин. Перед нами, скорее всего, застывшая форма краткого прилагательного или прозвища, либо же след белорусской или украинской модели образования, где фамилии нередко оставляли в виде чистой основы.

Корень фамилии — «Ив-». Самое очевидное объяснение лежит на поверхности: дерево ива. Прозвище Ива или Ивать могли дать человеку за внешность (высокий, худой, гибкий, как ива), за характер (плаксивый, «плакучий») или за место жительства — у ивняка, у реки, поросшей ивой. В русских говорах «ивать» означало также «собирать иву», «заниматься плетением из лозы», так что предок мог быть корзинщиком или лозоплетельщиком.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с каноническим именем Иов или его народной формой Ива. В этом случае Ивать — это либо усеченное отчество (Иватов → Ивать), либо вариант фамилии, образованной напрямую от имени без суффикса, что характерно для западнорусских земель. Фамилия Ивать встречается в основном на границе России и Беларуси, в Смоленской и Брянской областях, что подтверждает эту региональную привязку.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Если бы она была русской и закрепилась в XV–XVII веках, мы бы видели Ивин (от Ива) или Ивов (от Ива). Форма Ивать — архаичная или диалектная, сохранившаяся в тех местах, где фамилии фиксировали «как слышали», без приведения к общерусскому стандарту. Это делает её ценной для историков языка: она как окаменелость, показывающая, как в речи звучало прозвище до того, как его «причесали» суффиксами.