Фамилия Иватов — редкий случай, когда родовое имя образовано не напрямую от распространённого имени Иван, а от его производной формы. Основа здесь — Иват, уменьшительно-ласкательный вариант того же Ивана (ср. Иван → Иваш → Ивашов, Иван → Иванко → Иванков). Суффикс -ат в русских именах встречается нечасто, но он известен: Васят, Гришат, Петрат. Так на Севере и в некоторых центральных областях называли младших детей или просто домашним, «кухонным» именем. Соответственно, Иватов буквально значит «сын Ивата» или «потомок Ивата» — то есть того, кого в обиходе звали не полным именем, а коротким Иват.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на согласный плюс суффикс -ов (Иват-ов). Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где отчество или прозвище отца закреплялось за детьми в форме притяжательного прилагательного. Сословно — скорее всего, крестьянская или посадская среда, поскольку у дворян и духовенства предпочитали другие суффиксы (-ский, -ин). В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается в северных уездах (Вологодчина, Архангельская губерния), что подтверждает связь с диалектной традицией кратких имён на -ат.

Стоит отличать Иватовых от более частых Ивановых и Ивашовых. Если Иванов — прямая отсылка к полному церковному имени, то Иватов — к бытовому, домашнему. В этом и состоит уникальность: носитель фамилии ведёт род не от «официального» Ивана, а от того, кого в семье звали по-свойски, по-деревенски. Другой гипотетический корень — от прозвища Иватый (болотистый, мшистый, от диалектного «ивать» — затягивать мхом), но эта версия слабее: для прозвищной фамилии скорее ждали бы суффикс -ой (Иватый → Иватов — нестандартный переход). Поэтому версия с производной формой имени Иван остаётся основной.

Географически фамилия сегодня не массовая: по данным переписей, Иватовы живут в основном в Вологодской, Кировской областях и в Поволжье. Встречается также у коми-зырян, что объяснимо: русские имена с суффиксом -ат легко приживались в финно-угорской среде. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами Русского Севера, а родоначальник носил уменьшительное имя Иват — неофициальное, но тёплое, домашнее.