Фамилия Ивчин образована от просторечной формы имени Ивач, которая, в свою очередь, восходит к каноническому имени Иоанн (с древнееврейского — «милость Божья»). Имя Иоанн на протяжении нескольких столетий, с XVI по XIX век, оставалось самым частым у русских: в крестьянской среде его носили от 15 до 25% всех мужчин. Именно из многочисленных народных вариантов этого имени — Иван, Иванко, Иванец, Ивач — и родилось множество фамилий.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия Ивчин — притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ивчин, то есть сын или потомок Ивача. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я (Ивач → Ивчин). Это отличает её от более распространённых фамилий на -ов (Иванов, Ивашов), образованных от основ на твёрдый согласный.

Интересно, что в основе фамилии — форма Ивач, а не более привычное Иван. Такие варианты (Ивач, Иваш, Иванко) в старину были не просто уменьшительными, а полноправными мирскими именами. Человек по имени Ивач мог быть назван так в быту, в отличие от церковного имени, и именно это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.

Географически фамилия Ивчин встречается не повсеместно, а тяготеет к определённым регионам. По данным современных исследований, её чаще можно встретить в Центральной России (Тульская, Рязанская области) и в Поволжье. Это может указывать на локальное бытование имени Ивач именно в этих землях.

Стоит отметить, что фамилия Ивчин — сравнительно редкая. В отличие от массовых Ивановых, она сохранила более архаичную и диалектную форму основы. Поэтому её носители могут с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретной местности, где это имя было в ходу.