Фамилия Ивчина — одна из тех, что образованы напрямую от личного имени, минуя прозвище или ремесло. В её основе лежит мирское имя Ивач, которое, в свою очередь, является народной формой канонического имени Иоанн (в переводе с древнееврейского — «милость Божья»).

Имя Иоанн на протяжении нескольких столетий — с XVI по XIX век — оставалось самым популярным у русских. В крестьянской среде его носили от 15 до 25% всех мужчин. В истории православия известно более тридцати святых покровителей этого имени. Один из них — апостол Иоанн Богослов, любимый ученик Иисуса Христа. Согласно преданию, его проповедь сопровождалась великими чудесами, а когда ему предложили чашу со смертельным ядом, он остался жив. Но для происхождения фамилии важнее другое: от распространённого имени Иоанн возникло множество уменьшительных и обиходных вариантов — Иван, Иваш, Иванко, а также Ивач.

Фамилия Ивчина образована по типичной для русских фамилий модели: к основе Ивч- добавили суффикс -ин, который изначально указывал на принадлежность главе семейства. В прямом смысле Ивчина — «чья?» — «дочь или жена Ивача». Со временем это притяжательное прилагательное закрепилось как наследственная фамилия.

Интересно, что суффикс -ин в этой фамилии указывает на женскую линию в словообразовании, что встречается реже, чем патронимические суффиксы -ов/-ев. Возможно, фамилия закрепилась за вдовой или дочерью, чьё имя стало родовым, или же это особенность местного говора, где форма на -ин была предпочтительнее.

Таким образом, потомок человека по имени Ивач со временем получил фамилию Ивчина. Встречается она преимущественно на юге России и в центральных областях, что косвенно подтверждает её народное, просторечное происхождение — в отличие от «книжных» фамилий вроде Иванов или Иоаннов.