Фамилия Ивчев — пример того, как русская словообразовательная модель накладывается на иноязычную основу. В ней отчётливо виден суффикс -ев, который в русских фамилиях обычно означает «чей?» — то есть сын или потомок человека, названного в основе. Но вот сама основа «Ивч» для великорусского уха звучит нехарактерно.

Скорее всего, перед нами болгарский или южнославянский след. В болгарском языке фамилии на -ев (и -ов) образуются так же, как в русском, но личное имя Ивчо или Ивчо — это уменьшительная форма от Иван. Ивчо — примерно как наш Ваня или Ванечка, но с характерным южнославянским суффиксом -ч-. Фамилия Ивчев буквально значит «сын Ивчо» или «потомок Ивчо». Такие фамилии массово пришли в Россию вместе с переселенцами из Болгарии, а также через сербские и македонские семьи, осевшие в Новороссии и Бессарабии в XIX веке.

Менее вероятная, но не исключённая версия — что основа происходит от прозвища Ивка или Ивко, которое могли дать человеку, жившему у ивы, либо занимавшемуся лозоплетением. Но тогда фамилия скорее приняла бы форму Ивкин или Ивков. Вариант с суффиксом -ч- в основе (Ивч-) указывает именно на славянскую уменьшительную форму имени, а не на предметный мир.

В русских документах фамилия встречается редко, в основном на юге страны — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Крыму. Это подтверждает гипотезу о переселенческом происхождении: именно туда в XIX–XX веках направлялись потоки болгарских и сербских колонистов.

Таким образом, Ивчев — фамилия, которая рассказывает не столько о ремесле или внешности предка, сколько о его имени и этническом корне. Она не старорусская, а сравнительно поздняя, принесённая волнами балканской миграции.