Фамилия Ивчук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от уменьшительной формы имени. В её основе лежит имя Ивко, которое, в свою очередь, является народной, разговорной формой канонического церковного имени Иоанн (в бытовом произношении — Иван). Суффикс -чук в украинской ономастике традиционно указывал на родство по мужской линии, то есть Ивчук буквально понималось как «сын Ивко» или «потомок Ивко». Таким образом, предком носителя этой фамилии был человек по имени Ивко.

Имя Иоанн, от которого всё пошло, имеет древнееврейские корни и переводится как «милость Божья». На Руси оно было одним из самых распространённых, породив множество производных форм: Иван, Ивко, Ивашко, Ваня и другие. Считалось, что, называя ребёнка в честь святого, родители обеспечивают ему незримую защиту и покровительство. Главными небесными заступниками для всех Иванов (и, соответственно, Ивко) стали Иоанн Креститель (Предтеча) — величайший пророк, предсказавший пришествие Христа, и апостол Иоанн Богослов, автор одного из Евангелий.

Фамилия Ивчук распространена преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях. Именно в этих регионах суффикс -чук является одним из самых типичных фамильных показателей, в отличие от центральных и восточных областей, где чаще встречались фамилии на -енко. Встречается она и в соседней Беларуси, а также среди потомков украинских переселенцев. Однокоренные фамилии — Ивченко, Ивко, Иващук, Ивкин — различаются только суффиксами, но восходят к одному и тому же имени-основе.