Ивко — это форма церковного имени Иван (каноническая форма — Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Покровителем этого имени является Иоанн Креститель (Предтеча) — один из самых почитаемых святых, предсказавший пришествие мессии, и апостол Иоанн Богослов, автор Евангелия и Книги Откровения. Во все времена считалось, что если дать ребёнку имя святого или мученика, его жизнь будет благой и светлой, потому что существует незримая связь между именем и его святым покровителем. Поэтому Ивчук буквально понималось как «сын Ивко». Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Ивко можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.