Фамилия Ивлюшкина — женская форма, мужской вариант — Ивлюшкин. В основе лежит имя или прозвище, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Ивлюшки. Сама основа восходит к уменьшительно-ласкательной форме Ивлюшка от крестильного имени Илья (древнееврейское «Яхве — мой Бог»). В русских говорах имя Илья породило множество производных: Илюха, Илюша, Илюшка, а через диалектное произношение с начальным «ив» — Ивлюшка. Такая замена «и» на «ив» встречается в южнорусских и отчасти среднерусских говорах, где имя Илья могли произносить как Ивлья, отсюда и Ивлюшка.

Фамилия образована по продуктивной модели, характерной для русского Севера, Поволжья и некоторых областей Черноземья: к основе на -а или -я присоединяли -ин, а не -ов. Ивлюшкин — типичный пример такой модели, распространённой среди крестьянского населения. В документах фамилия фиксируется с XVIII–XIX века, когда у крестьян начали массово закрепляться родовые прозвания, часто по имени отца или деда. Следовательно, первый носитель фамилии, Ивлюшка, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали не полным именем, а домашним вариантом.

Иногда фамилию ошибочно связывают с растением ива, но это менее вероятно: прозвище от названия дерева давали бы в форме Ивкин, Ивин или Ивов, а Ивлюшка — это именно личное имя. В редких случаях Ивлюшкой могли прозвать человека за сходство с тезкой из церковного календаря, но основная версия остаётся антропонимической — от имени Илья через диалектную переделку.

Фамилия нечастая, встречается преимущественно в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях, а также в Поволжье — там, где бытовал говор с переходом «и» в «ив». Встречаются и варианты написания с одной «ш» — Ивлюкина, но они ещё реже и часто результат ошибки в документах.