Фамилия Ивлюшов — это типичный пример русской фамилии, образованной от имени собственного. В её основе, скорее всего, лежит имя Ивлюш — уменьшительно-ласкательная форма крестильного мужского имени Ивль (встречаются варианты Иовль, Иевль). Само имя Ивль означает «сын Иова», а древнееврейское имя Иов переводится как «преследуемый». Эта версия выглядит наиболее прямой и лингвистически обоснованной.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что фамилия восходит к уменьшительной форме имени Илья — Ивлюша. Илья, в свою очередь, происходит от библейского Eliyahu («мой Бог — Господь»). В пользу первой версии говорит суффикс -уш-: он характерен для уменьшительных форм таких имён, как Ивль (сравните: Павел — Павлуша, Лавр — Лавруша). Если бы основой было имя Илья, мы бы скорее ожидали форму Илюша, а не Ивлюша.

Словообразовательная модель здесь проста и распространена: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ивлюшовы — это потомки человека по имени Ивлюш. Фамилия относится к числу так называемых патронимических, то есть образованных от имени отца. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, но процесс её закрепления шёл в XV–XVII веках, когда подобные фамилии активно формировались у крестьян и посадских людей. География бытования фамилии сегодня не привязана к одному региону, что говорит о её давнем и широком распространении.