Фамилия Ивлюшин образована от имени Ивлюша — уменьшительно-ласкательной формы крестильного мужского имени Ивль (встречаются варианты Иовль, Иевль). Имя Ивль значит «сын Иова», а сам Иов переводится с древнееврейского как «преследуемый». Выходит, что предок носителя фамилии — человек, которого в быту звали Ивлюшей, а его потомки со временем закрепили за собой фамилию по этой форме.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а или -я. Ивлюша → Ивлюшин, то есть «чей?» — «сын Ивлюши». Такой тип характерен для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены.

Имя Иов, от которого всё пошло, в народной среде часто переделывали: Ивль, Иевль, а затем и Ивлюша — ласковое обращение. Любопытно, что полное церковное имя Иов встречалось редко из-за своей «ветхозаветной» тяжести, а вот его уменьшительные формы, наоборот, прижились в крестьянской и мещанской среде. Так что Ивлюшины — потомки людей, носивших одно из таких обиходных имён.

Если сравнить с однокоренными фамилиями — Ивлев, Иевлев, Иовлев, — то Ивлюшин стоит особняком: суффикс -ин вместо -ев указывает на то, что основа имени кончалась на гласный (Ивлюша), а не на согласный (Ивль). Это дополнительно подтверждает, что фамилия пошла именно от ласкательной, а не от полной формы.