Фамилия Избасаолв — исключительно редкая и, скорее всего, искажённая при записи. В русском языке нет корня «избасаол», а суффикс «-ов» указывает на типичную модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный. Однако стандартная русская фамилия не могла возникнуть из такого набора звуков.

Наиболее правдоподобное объяснение — это ошибка писаря или опечатка в документе. Вероятнее всего, исходная фамилия — Избасаров (или Избасар). Корень «Избасар» восходит к тюркским языкам (например, казахскому или татарскому), где «Избасар» означает «следопыт» или «идущий по следу» (от «из» — след и «басар» — тот, кто наступает, давит). В русской среде такое прозвище могли дать человеку, который выслеживал зверя на охоте или пропавший скот. Суффикс «-ов» превратил прозвище в фамилию по отцу: «сын Избасара».

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия могла быть записана как Избас-Аолов, где «Аол» — искажённое кавказское имя (например, осетинское «Аул» или «Ал»). Но такое сложное сращение в крестьянской среде XIX века маловероятно.

Ошибка «Избасаолв» вместо «Избасаров» типична для ситуаций, когда переписчик не расслышал окончание или буквы «р» и «л» спутались при чтении рукописи. Таким образом, обладатели современной фамилии Избасаолв, скорее всего, потомки человека с тюркским прозвищем Следопыт, а необычное написание — случайность архивной записи.