Фамилия Избицкая образована от прозвища Изба. Казалось бы, всё очевидно: слово «изба» — общеславянское, знакомое каждому. Но ономастика редко терпит прямолинейные решения, и здесь стоит присмотреться к деталям.

Слово «изба» в родственных языках имеет заметный разброс значений. В болгарском это «землянка» или «хижина», в чешском jizba — «комната», в польском izba — «палата». Общий знаменатель — помещение, но социальный статус этого помещения разный: от крестьянского жилья до парадного зала. Поэтому прозвище Изба могло указывать не только на строителя-зодчего, как иногда полагают, но и на владельца большой избы, либо, напротив, на человека, жившего в тесной землянке. Точное значение теряется за давностью лет.

Фамилия оформлена суффиксом -цк- (в полной форме — -цкий/-цкая). Это типичный «географический» суффикс, который в русской традиции чаще всего указывал на связь с местностью: Избицкий — тот, кто родом из населённого пункта с названием Избы, Избище, Избица. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины. Таким образом, прозвище Изба могло сначала закрепиться за местом жительства, а затем фамилия по этому месту перешла потомкам.

Мужской вариант фамилии — Избицкий. Женская форма Избицкая образована по стандартной модели склонения русских фамилий на -ский/-ская. В дореволюционных документах фамилия могла писаться и через «ы» — Избыцкий, что отражало местное произношение в некоторых говорах.