Фамилия Изгачев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев, который указывает на отчество или прозвище: Изгач — это основа, а -ев — «сын Изгача». Но что такое «Изгач»? Тут начинается самое интересное.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово изга́ — так в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) называли гниль, гнилое дерево, труху, а также негодную, испорченную вещь. Отсюда же глагол «изга́чить» — испортить, загрязнить, сделать негодным. Прозвище Изгач могли дать человеку неряшливому, неаккуратному, который «всё изгачивает», либо тому, кто жил в ветхом, разваливающемся доме. Вторая версия, менее распространённая, возводит фамилию к тюркскому имени Изга (вариант Исхак, Исаак), но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ев здесь работает как русский патронимический, а не как адаптация тюркского «оглы».

География фамилии неширокая. Основной ареал — центральные области России (Тамбовская, Рязанская, Липецкая), также встречается в Поволжье. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде крестьян-однодворцев или государственных крестьян, а не в дворянской среде. В документах XVIII–XIX веков Изгачевы — это преимущественно пахотные солдаты и крестьяне, что подтверждает простонародное происхождение прозвища.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русского языка корень с диалектной спецификой. В литературном русском слово «изга» почти исчезло, осталось лишь в областных словарях. Поэтому Изгачев — это фамилия-маркер: она указывает на конкретную языковую среду, где это слово было в ходу. Если ваш предок — Изгачев, он почти наверняка происходил из тех мест, где «изгой» и «изга» ещё помнили как живые слова.