Фамилия Изгачева — женская форма фамилии Изгачев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, здесь мы встречаем суффикс -ачев, что указывает на основу, оканчивающуюся на -ач. Такие модели типичны для прозвищ, связанных с характером или поведением человека.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «изгадить» — в старом русском языке это означало «испортить», «запачкать», «сделать негодным». Прозвище Изгач могли дать неряшливому человеку, тому, кто постоянно что-то портил в работе или быту. В говорах слово «изгада» также фиксировалось в значении «плохой, негодный человек» или «пакостник». Таким образом, прозвище носило резко отрицательный оттенок, но в крестьянской среде такие «обережные» или «предупреждающие» имена давали нередко — от сглаза или чтобы человек, наоборот, вырос аккуратным.

Менее распространённая версия — связь с диалектным «изгачь» или «изгачина», что в некоторых регионах означало «выселок», «хутор» или «отдельное жильё». Тогда прозвище Изгач могло указывать на человека, живущего на отшибе, в глухом месте. Однако эта гипотеза слабее, так как следов такого слова в письменных источниках почти нет, а глагольная основа «изгад-» встречается гораздо чаще.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и северным областям России — в переписях XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания Изгачевых в Вятской и Костромской губерниях. Возможно, предки носителей фамилии были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за небрежность, но со временем фамилия утратила первоначальный смысл и стала просто родовым именем.