Фамилия Изгарова — женская форма, мужская — Изгаров. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Изгар. В древнерусском языке «изгарь» означало перегоревший, выжженный остаток — огарок, головешку, золу. Так могли назвать человека с тёмным цветом волос или кожи, либо того, кто пережил пожар, болезнь или разорение, уцелев, но «обгорев» внешне или по судьбе. Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «изгара» — это сварливый, вспыльчивый человек, который «горит» от гнева. Оба значения восходят к глаголу «гореть» с приставкой из-.

По модели образования фамилия типична для южнорусских и украинских земель. Суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: Изгаров — сын или потомок Изгара. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. В документах XVII–XVIII веков на территории современных Белгородской, Воронежской и Курской областей фиксируются однокоренные фамилии — Изгагин, Изгорев, Изгарышев. Все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что подтверждает живую народную основу, а не книжное заимствование.

Интересная деталь: фамилия Изгаров не связана с тюркскими или иноязычными корнями, хотя по звучанию может напоминать фамилии из Поволжья. Это чисто славянское образование, и его прозрачная внутренняя форма — «тот, кто как огарок» — сохранилась лучше, чем у многих других фамилий на -ов. Если предок носителя работал с огнём (кузнец, углежог, гончар), прозвище Изгар могло закрепиться за ним по роду занятий: «изгарь» — это и пережжённая глина, и шлак. Но точнее сказать трудно — письменных источников по конкретным семьям Изгаровых пока обнаружено мало.

Фамилия не относится к дворянским или разночинским — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Встречается она и сегодня, но остаётся редкой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Изгарова, корни стоит искать в чернозёмных областях России или на востоке Украины.