Фамилия Изгаров — одна из тех, где основа спорит с суффиксом. На первый взгляд всё прозрачно: перед нами типичная патронимическая модель на -ов, то есть «сын Изгара». Но вот с самим именем или прозвищем Изгар всё сложнее.

Самый прямой путь лежит через глагол «изгарать» — в русских говорах это значило «выгорать», «сгорать дотла» или «перегорать на солнце». Прозвище Изгар могли дать человеку со смуглой, обожжённой солнцем кожей, либо тому, кто пережил пожар и остался без крова. В словаре Владимира Даля «изгара» — это ещё и «гарь», «перегорелая зола», то есть что-то выжженное. В таком случае прозвище могло относиться к внешности или к горькой судьбе.

Вторая версия — топонимическая. В псковских и тверских говорах «изгар» означало «выжженное место в лесу», «пал». Человек, живший на таком месте или расчищавший под пашню гарь, мог получить уличное прозвище Изгар. Фамилии от названий выжженных участков встречаются в северных и центральных областях, но для Изгарова эта связь особенно вероятна: суффикс -ов указывает на принадлежность «к Изгару» как к конкретному месту или человеку.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает отсеять лишнее. Изгагин, Изгарышев, Изгорев — все они образованы от той же глагольной основы, но с разными суффиксами. Изгаров стоит в этом ряду особняком: у него нет уменьшительного или пренебрежительного оттенка, только прямое указание на свойство или локус. Это делает версию с прозвищем-характеристикой более весомой, чем гипотетическое дохристианское имя.

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается. Основной ареал — юг России и Поволжье, где слово «изгара» в значении «сухая трава, выжженная солнцем» бытовало в казачьей среде. Возможно, предки Изгаровых были степными земледельцами или пастухами, чей облик или место жительства дали повод для меткого прозвища.