Фамилия Ижбаев — редкая и территориально привязанная. Её основа не сразу прозрачна для русского уха, но если разобраться, происхождение становится почти очевидным: это вариант фамилии, образованной от топонима (названия места). Первое, что бросается в глаза, — характерный тюркский компонент «-бай», означающий «богач», «хозяин», «господин». Такие имена-пожелания (Бай, Баймурат, Байбулат) были широко распространены у башкир, татар и казахов. Однако в сочетании с «Иж» мы получаем не имя, а скорее указание на местность.

Вероятнее всего, фамилия Ижбаев происходит от названия реки Иж (Иж, Ижа) — левого притока Камы, протекающего по территории Удмуртии и Татарстана. В этом регионе издавна живут татары и удмурты, а также встречаются башкирские роды. Фамилия могла возникнуть по модели «живущий на Иже»: Ижбай — человек, чей род связан с этой рекой, а суффикс «-бай» здесь уже не столько имя, сколько часть прозвища или именования по владению (ижский бай). Подобные фамилии (Ижбулатов, Ижбердин) встречаются в Башкортостане и Татарстане, что подтверждает региональную привязку.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Ижбай. В тюркской ономастике есть имена с первым компонентом «иж» (от «иш» — друг, товарищ, или «иже» — старый, древний, но в разных диалектах). Однако в современных антропонимических словарях имя Ижбай не зафиксировано как распространённое, поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Суффикс -ев (а не -ов) в фамилии Ижбаев — не случайность. Он стоит после мягкого согласного (основа на -й), что типично для русского оформления тюркских фамилий. Сама фамилия — русифицированная форма, то есть предки Ижбаевых, будучи, скорее всего, татарами или башкирами, при оформлении документов (например, после переписи или крещения) получили фамилию с русским окончанием. Носители фамилии встречаются преимущественно в Башкортостане, Татарстане и прилегающих областях (Оренбургская, Челябинская), что подтверждает её урало-поволжские корни.

Если подвести итог: Ижбаев — это «человек с Ижа», чей предок, вероятно, был зажиточным хозяином (баем) в тех краях. Фамилия недвусмысленно говорит о географии и социальном положении рода, без сложных этимологических загадок.