Фамилия Изофатова — довольно редкая, и её происхождение уходит корнями на восток. В основе лежит имя Изофат, которое имеет арабские или тюркские корни и переводится как «прибавление», «увеличение». Такое имя в старину было не случайным: его часто давали ребёнку, который родился не первым в семье, как бы «в прибавление» к уже имеющимся детям. Это объясняет смысловую нагрузку, которую несла фамилия на этапе своего возникновения.

С точки зрения словообразования, фамилия Изофатова — это типичная «матронимическая» или «патронимическая» форма, но с женским окончанием. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Изофатов буквально означает «сын (или потомок) Изофата». Женская форма Изофатова, соответственно, закрепилась за носительницами фамилии. Модель образования здесь классическая для русских фамилий, но основа — восточное имя, что говорит о возможных культурных или торговых связях предков.

Процесс формирования фамилий на Руси был долгим и неоднородным. Крестьянские фамилии, как правило, закреплялись позже дворянских, и не всегда можно точно определить, в каком веке и в каком регионе конкретная семья стала носить фамилию Изофатовы. Окончательно говорить о месте и времени возникновения рода можно лишь на основании глубоких генеалогических изысканий, но ясно одно: предки носителей этой фамилии, скорее всего, жили в районах активного взаимодействия с восточными культурами — в Поволжье, на Урале или в южных губерниях.

В отличие от более распространённых фамилий, образованных от христианских имён, Изофатова выделяется редкостью основы. Встречаются схожие по звучанию фамилии Изотов и Изотьев, но они происходят от канонического имени Иосиф (в просторечии Изот), что совершенно другой корень. Изофат — имя некалендарное, мирское, что делает фамилию особенно интересной для изучения: она хранит память о прозвище или имени, которое не попало в святцы, но было значимо для семьи.