Фамилия Изотцева — вариант женского рода от Изотцев, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Изот. В русской ономастике это довольно редкий случай: имя Изот — не каноническая форма, а народная, разговорная переделка крестильного имени Зотик (греч. Zotikos — «животворящий», «полный жизни»). В быту имя Зотик звучало тяжеловато, и его упростили до Изот, а потом и до Изотка, Изоть.

Суффикс -цев указывает на модель принадлежности: так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ец или -оть. Изотец — так в быту могли называть человека по имени Изот, а Изотцев — буквально «сын Изотца». В XIX веке фамилии на -цев встречались чаще в северных и центральных губерниях России, особенно в Вятской, Пермской и Архангельской, где сохранялись архаичные формы имён и прозвищ.

Интересно, что фамилия Изотцев (и Изотцева) не имеет отношения к греческому «изо» (равный) или современному слову «изотоп» — это чисто бытовое русское имя, которое в документах XVII–XVIII веков встречается у крестьян и посадских людей. Например, в переписных книгах по Вятке попадаются Изотки и Изотцы — крестьяне, чьи потомки и получили фамилию.

Сегодня фамилия Изотцева редкая. Её носительницы живут в основном на Урале и в Поволжье, а также в некоторых районах Сибири, куда переселялись вятские крестьяне. Если вы встретили эту фамилию — скорее всего, предки были из среды государственных или монастырских крестьян, а корень имени уходит в народное православие, где Зотик почитался как святой.