Фамилия Изыкова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который присоединяли к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. В данном случае основа — Изык. Женская форма Изыкова — естественное отражение патронимической системы, где изначально это было «дочь (или жена) Изыка», а потом закрепилось как наследственная фамилия.

Корень фамилии — Изык — неочевиден и вызывает споры. Самая прямая версия: это вариант тюркского имени или прозвища Йызык (Изык), которое восходит к слову со значением «след», «примета», «знак». В тюркских языках, особенно у народов Поволжья и Сибири, такие имена давали детям, родившимся с родинкой или особой приметой, либо как оберег — чтобы ребёнок «оставил след» в роду. Учитывая, что фамилия Изыкова встречается среди русских, татар, чувашей и башкир, эта версия выглядит наиболее обоснованной.

Менее вероятна, но возможна связь с русским диалектным словом «изыка» — так в некоторых говорах называли человека, который изыскивает, ищет что-то, то есть сыщика или дотошного исследователя. Однако эта гипотеза слабая: в словарях такое слово не фиксируется как устойчивое прозвище, а скорее как редкий окказионализм. Поэтому версия с тюркским происхождением основы надёжнее.

Фамилия Изыкова — относительно редкая. В исторических документах она не имеет громких дворянских корней, что указывает на её происхождение из крестьянской или мещанской среды. Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили на границе русских и тюркских земель — в Среднем Поволжье, Приуралье или Сибири, где активно шло смешение культур и языков.