Фамилия Кабайлова — женская форма фамилии Кабайлов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Кабай. В русской ономастике это редкий случай, когда основа не укладывается в привычные модели на -ило, -ай, -ей. Скорее всего, перед нами тюркское по происхождению слово, адаптированное славянским суффиксом -ов.

Если отталкиваться от тюркских языков, наиболее вероятная версия — связь со словом «каба», что значит «грубый», «толстый», «крепкий» (ср. казахское «қаба» — грубый, неотёсанный). В диалектах Поволжья и Приуралья, где активно смешивались тюркские и славянские фамилии, такое прозвище могли дать человеку плотного телосложения или с простым, прямым нравом. Менее вероятна, но возможна связь с «кабай» — названием старинной мужской рубахи у некоторых тюркских народов: тогда прозвище относилось к портному или тому, кто носил такую одежду.

Суффикс -ов указывает на типичную для XVI–XVII веков модель образования русских фамилий: Кабай → сын Кабая → Кабайлов. Женская форма Кабайлова закрепилась как стандартная для замужних женщин и дочерей в русской традиции. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не фиксируется в массовых списках боярских или купеческих родов — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми из регионов с татаро-башкирским влиянием, например, из Оренбургской, Уфимской или Самарской губерний.

В написании фамилии нет вариантов с буквой «о» после «б» (Кабойлова) — это исключено, так как основа «кабай» не содержит чередования. Если вы встретили такое написание, это, скорее всего, ошибка переписчика. Сравнение с однокоренными фамилиями — Кабаев, Кабанов — показывает, что Кабайлова стоит особняком: у неё нет суффикса -ан (как в Кабанов от «кабан») или окончания -ев (как в Кабаев от имени Кабай). Здесь именно полная основа «кабай» плюс отчество на -ов, что делает фамилию более архаичной и редкой.