Фамилия Кабочкина образована от прозвища или нецерковного имени Кабочка. В основе лежит слово «кабак» — в старину так называли не только питейное заведение, но и тыкву, а в некоторых говорах — кабачок, то есть небольшой кабак или тыкву-горлянку. Значение прозвища могло быть разным: либо владелец или частый посетитель кабака, либо человек, похожий на тыкву (например, круглолицый), либо торговец тыквами. Суффикс -очк- уменьшительно-ласкательный, так что Кабочка — скорее прозвище с оттенком иронии или ласки, а не прямое указание на ремесло.

Модель образования — типичная для русских фамилий: от основы с уменьшительным суффиксом через притяжательный суффикс -ин (Кабочка → Кабочкин → Кабочкина). Суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?»: сын Кабочки. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России, особенно в Новгородской, Тверской, Владимирской губерниях. Поэтому географически фамилия скорее всего происходит из этих регионов, хотя точных данных по распространённости Кабочкиных нет в открытых источниках.

Интересная деталь: фамилия Кабочкин (и её женская форма Кабочкина) — редкая. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одной или нескольких деревнях и не получила широкого распространения. Сравните с более частыми однокоренными фамилиями — Кабаков, Кабанов. Кабанов — от животного, а Кабаков — напрямую от кабака. Кабочкина стоит в стороне: уменьшительная форма намекает на что-то маленькое, почти домашнее. Предок мог быть не просто содержателем кабака, а, скажем, держателем маленькой харчевни или просто человеком с круглой фигурой, которого в шутку называли Кабочкой.

Таким образом, фамилия Кабочкина — это отчество от прозвища, связанного с бытом и внешностью, с вероятным центром происхождения в северной или центральной России. Точных сведений о сословии первых носителей нет, но суффикс -ин чаще встречался у крестьян и мещан, реже у дворян.