Фамилия Кабыченко — яркий пример украинской модели фамильного образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережье и Слобожанщине. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть прямо указывал на родство: Кабыченко — сын или потомок Кабыча.

Основа фамилии — прозвище Кабыч. Здесь возможны два основных толкования, и оба ведут в бытовую или ремесленную сферу. Первое: от южнорусского и украинского слова «кабыця» (или «кабиця») — так называли передвижную печь, очаг, жаровню, а также место для варки пищи в поле. В этом случае Кабыч — прозвище человека, который либо делал такие печи, либо постоянно с ними работал (например, походный повар или ремесленник-горшечник). Второе, менее вероятное, но не исключённое: от диалектного «кабыть» — «как будто», «пожалуй». Такое прозвище могли дать нерешительному или постоянно сомневающемуся человеку, но это скорее народная этимология, чем научная версия.

В пользу «печного» корня говорит и географическое распространение фамилии. Кабыченко — фамилия, типичная для центральных и восточных областей Украины (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), где слово «кабыця» было в ходу. В русских говорах встречается вариант «кабица» в том же значении, но украинский суффикс -енко не оставляет сомнений в происхождении.

Стоит обратить внимание на редкую черту: в фамилии сохранился древний звук [ы] после [к], который в украинском языке обычно переходит в [и] (ср. «кит» вместо «кыт»). Это может указывать на то, что прозвище сложилось в зоне смешения говоров — на границе украинских и южнорусских земель, где старый [ы] держался дольше. Фамилия Кабыченко — не массовая, но и не единичная; её носители встречаются в основном в Украине и в украинских диаспорах, а также в южных областях России.