Фамилия Кабзун — редкий случай, когда географическая привязка может оказаться важнее морфологии. Судя по окончанию -ун, это типичная украинская или южнорусская модель образования прозвищ. Суффикс -ун в восточнославянских языках часто указывал на деятеля, склонного к какому-либо действию или обладающего характерным признаком: бегун, крикун, молчун. Соответственно, в основе фамилии лежит прозвище Кабзун, которое могли дать человеку за какую-то особенность поведения или внешности.

Корень «кабз-» неочевиден. Самая прямая версия — связь с диалектным словом «кабза», которое в южных говорах означало «сума», «кошель», «мошна». В таком случае Кабзун — это человек, который носил с собой кабзу, либо прозвище скряги или, наоборот, того, кто при деньгах. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «кабыз» или «капус» могло означать «мешок» или «сосуд», что подтверждает ту же семантику — нечто вместительное, связанное с хранением.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги, по всей видимости, находятся в Западной Украине и в пограничных с Беларусью и Польшей областях. В России фамилия практически не фиксируется, что делает её ярким маркером западноукраинского или белорусского происхождения предков. Сословного барьера у такой фамилии не было: её мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин, если прозвище приживалось в семье.

Если отбросить версию с «кабзой», остаётся вариант, что прозвище Кабзун образовано от глагола «кабзить» — в некоторых говорах «портить», «пакостить». Тогда это было нелестное прозвище для озорника или нерадивого работника. Однако эта версия слабее, так как глагол малоупотребителен, а в основе фамилий чаще лежат названия предметов быта, чем редкие абстрактные действия. Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Кабзун был либо человеком, торговавшим с сумой (коробейником), либо получил прозвище по своей запасливости или скупости.