Фамилия Качемарский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на географическую привязку: такую фамилию обычно получали по названию места, откуда был родом человек. Однако в случае с Качемарским корень слова не выглядит как типичное название села или города.

Скорее всего, основа фамилии — «качмар» или «качемар». В южнорусских и украинских говорах «качмар» — это тот, кто разводит или пасёт уток (от «качка» — утка). Профессиональные прозвища, связанные с птицеводством, давали крестьянам, и если бы фамилия звучала как Качмаров, вопросов бы не было. Но суффикс -ский меняет картину: он мог появиться, если носитель фамилии был выходцем из села или хутора с названием Качмары, Качемар или Качмаровка. Такие топонимы встречаются на западе Украины, в Беларуси и в пограничных областях Польши. В польском языке слово «kaczmarz» тоже означало «утятник» или «торговец утками», но фамилия Kaczmarski (Качмарский) — одна из самых распространённых в Польше.

Таким образом, Качемарский — это, вероятнее всего, полонизированная или белорусская форма, попавшая в русскую среду через переселение или смешение границ. Второй вариант — искусственное образование: семинарская фамилия, которую давали в духовных училищах по месту рождения или по прозвищу отца, но для этого случая она слишком редка. Есть и маловероятная версия от тюркского «качмак» (убегать), но она не подтверждается ни географией, ни типичной словообразовательной моделью.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным и оседлым. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская, хотя суффикс -ский даёт повод предполагать, что предки могли быть однодворцами (государственными крестьянами, сохранявшими некоторые привилегии) или мелкими шляхтичами, утратившими дворянство. Точных данных о гербе или известных носителях нет — фамилия не попала в массовые справочники.

Главная особенность Качемарского — это сочетание «ремесленного» корня с «дворянским» суффиксом. Такая парадоксальная конструкция часто возникает, когда прозвище по профессии закрепляется за целым поселением, а затем жители получают фамилию по его названию. Если ваш предок был Качемарским, он, скорее всего, происходил из деревни, где когда-то жил человек, державший уток — или носивший такое прозвище за характер или внешность.