Фамилия Кадбченко — редкий случай, когда суффикс -енко, типичный для украинской ономастики, накладывается на основу, которую почти невозможно объяснить из славянских языков. Такое сочетание сразу наводит на мысль, что перед нами не славянское прозвище, а адаптированная иноязычная фамилия.

Самый вероятный корень — тюркский. В тюркских языках есть слово «кадыб» или «кадып» (в разных диалектах — «судья», «шаман», «святой старец»), а также «кады» — «святой», «справедливый». Прибавив к нему уменьшительный или патронимический суффикс -ченко (аналог русского -ович), получаем «сын Кадыба» или «потомок судьи». Фамилия могла возникнуть в среде запорожских казаков, где было много выходцев из степных народов, или у крещёных татар, оседавших на южных рубежах России.

Вторая версия, менее правдоподобная, но имеющая право на существование, — это искажение немецкой фамилии Катбек (Kattbeck) или Катцен (Katzen) через диалектную передачу звуков. Немецкие колонисты, приглашённые Екатериной II в Новороссию, со временем обрусевали, и их фамилии часто переделывали на «свой лад», добавляя -енко. Однако для такого перехода нет фонетических параллелей в известных справочниках.

Третья, очень слабая гипотеза — связь с древнерусским прозвищем «Кадь» (бочка, кадка) и суффиксом -б- (как в «женитьба»), но такое словообразование для фамилий нетипично и не встречается в ономастических словарях Унбегауна или Никонова. Поэтому её можно отбросить.

Фамилия Кадбченко — географически узкая. По открытым данным переписей, основные носители живут в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. Это подтверждает версию о её формировании в зоне активных контактов славян с тюрками и немецкими колонистами. В ревизских сказках XVIII–XIX веков она практически не встречается, что говорит о её позднем закреплении или о том, что первоначальная форма была иной (Кадыбченко, Кадыбченко) и упростилась при записи.

Таким образом, человек с фамилией Кадбченко, скорее всего, потомок либо тюркского «судьи» или «святого», обрусевшего в казачьей среде, либо выходца из немецкой колонии, чью фамилию перекроили на украинский лад. Точнее сказать трудно — слишком редкая основа для однозначного вывода.