Фамилия Кадилкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, слово, связанное с церковным обиходом. Корень здесь — «кадил-», от глагола «кадить» (окуривать ладаном) и существительного «кадило» (металлический сосуд для ладана, кадильница). Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: «чей?» — Кадилкин, то есть сын или потомок Кадилки.

Кем же был этот Кадилка? В русской ономастике так могли прозвать человека, который постоянно кадил — то есть причетника или пономаря, помогавшего священнику во время службы. Это не официальная должность, а бытовое прозвище, которое цеплялось к человеку за его занятие. В некоторых говорах «кадилкой» называли и саму кадильницу, так что прозвище могло закрепиться за тем, кто её изготавливал или постоянно носил с собой.

В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые часто давали по отцу (Иван — Иванов), модель на «-ин» в этом случае типична для прозвищ, оканчивающихся на «-а» или «-я»: Кадилка — Кадилкин. По звучанию фамилия явно не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или церковно-служилая, распространённая в центральных и северных губерниях России, где была сильна традиция прозвищ по роду деятельности.

Встречается фамилия и в форме Кадильников — с тем же корнем, но с другим суффиксом, что подтверждает: исходное слово было «кадильник» (тот, кто кадит). Кадилкин — более краткий, разговорный вариант, где прозвище успело «стянуться».

Спорных версий здесь почти нет: корень прозрачный, и связь с церковной службой — самая логичная. Альтернативное объяснение через диалектное «кадить» в значении «курить, дымить» (о печи) возможно, но менее вероятно: фамилия всё-таки тяготеет к церковной лексике.