Фамилия Кадинер — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение почти наверняка не славянское, а искусственное или западное, и это главное, что нужно понимать при поиске корней.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от профессионального названия. В основе лежит немецкое слово «Kadiner» или его варианты, связанные с городом Кадин (ныне Ходзеж в Польше) или с ремеслом. В немецком языке суффикс «-er» указывает на принадлежность к месту или занятию (как «Bäcker» — пекарь). Таким образом, Кадинер — это «выходец из Кадина» или «тот, кто занимается каким-то делом, связанным с Кадином». Вторая версия, менее очевидная, но возможная: от идишского «кадин» (кувшин, сосуд) или «кадинер» (гончар, мастер по кувшинам). В этом случае фамилия указывала бы на ремесло предка — гончара или торговца керамикой.

Словообразовательная модель проста: корень «кадин» + суффикс «-ер». В русском языке такая модель нетипична, поэтому фамилия явно пришлая, скорее всего, через еврейское население Российской империи, где были распространены фамилии на «-ер», заимствованные из немецкого или идиша. Встречается она крайне редко и не имеет массовой географии, что подтверждает её искусственный или локальный характер.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить связь с тюркским «кадын» (госпожа, женщина), но суффикс «-ер» для тюркских языков нехарактерен, и эта гипотеза слаба. Надёжнее остановиться на немецком или еврейском следе.

Если ваши предки носили фамилию Кадинер, они, вероятно, были ремесленниками (гончарами) или переселенцами из небольшого городка Кадин в Центральной Европе. Фамилия осталась редкой, и её носители, скорее всего, жили компактно в определённых регионах черты оседлости.