Фамилия Каетова — женская форма фамилии Каетов. Её происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути, причём один из них гораздо убедительнее другого.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским именем Кайыт (или Кайит). В тюркских языках это слово означает «возвращение», «обратный путь». Имя давали ребёнку, родившемуся после долгого отсутствия отца или после того, как в семье умирали дети — то есть как бы «вернувшемуся» к жизни. Суффикс -ов в русской фамилии указывает на принадлежность: Каетов — сын Каета (русская адаптация имени Кайыт). Тюркские корни в русских фамилиях Поволжья и южных регионов — явление обычное, поэтому эта версия правдоподобна и исторически обоснована.

Менее вероятное, но встречающееся объяснение — от глагола «каять» (укорять, корить). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище Кай (или Кая) для человека, который часто кого-то упрекал или сам был склонен к покаянию. Однако форма «Каетов» от такой основы сложнее: обычно фамилии от «каять» давали бы «Каяев» или «Каев». Поэтому тюркская версия выглядит предпочтительнее.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также среди татар и башкир, что дополнительно подтверждает её тюркское происхождение. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о принадлежности к крестьянским и мещанским слоям, которые массово получали фамилии после отмены крепостного права.

Таким образом, если вы носите фамилию Каетова, ваши предки, скорее всего, жили на южных или восточных рубежах России, а их родоначальник носил имя, означавшее «возвращение» или «вернувшийся».