Фамилия Каёткин образована от прозвища Каётка, а то, в свою очередь, — от украинского слова «каёта». В украинском языке это слово означает «жалость, сожаление, горе, раскаяние». Именно эта смысловая развилка и даёт две основные версии происхождения прозвища.

По одной из них, Каёткой могли назвать человека, который вёл праведный образ жизни, постоянно каялся в грехах и часто ходил в церковь. Прозвище закреплялось за ним как за «кающимся», то есть за тем, кто постоянно испытывает «каёту» — раскаяние. По другой, более житейской версии, так называли бедного, несчастного человека, претерпевшего много лишений. Его жалели окружающие — отсюда и связь с «жалостью» и «горем».

Обратите внимание на суффикс -к(а) в прозвище Каётка. В украинской и южнорусской традиции он часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или даже пренебрежительный оттенок. То есть Каётка — это не просто «тот, кто кается», а скорее «горемыка», «бедняжка», которого все жалеют. Такая форма прозвища типична для бытовой, неофициальной среды.

Фамилия Каёткин — типичная «патронимическая» фамилия на -ин, которая отвечает на вопрос «чей?»: сын Каётки, потомок человека по прозвищу Каётка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин чаще встречался в северных и центральных губерниях России, хотя украинская основа прозвища указывает на возможные южные корни рода. Это редкий случай, когда украинское слово легло в основу фамилии, оформленной по русской словообразовательной модели.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и некоторых областях Центральной России, что говорит о миграции носителей или смешении традиций. Других однокоренных фамилий (Каётов, Каёта) практически не зафиксировано, что делает Каёткиных уникальным ответвлением этого прозвищного гнезда.