Фамилия Клеткин образована от прозвища или нецерковного имени Клетка. В русском языке слово «клетка» имело несколько значений, и каждое из них могло лечь в основу фамилии. Самое прямое — «помещение для хранения зерна, амбар», а также «чулан, кладовая». В этом случае прозвище Клетка получал либо человек, живший в такой постройке, либо тот, кто ею заведовал. Второе значение — «маленькое, тесное жильё, каморка» — могло закрепиться за невысоким или сутулым человеком. Наконец, в северных говорах «клеткой» называли отдельный сруб, часть дома, так что прозвище могло указывать на место жительства.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Клеткин — это «сын Клетки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов мужского рода, оканчивающихся на -а или -я. Если бы основа оканчивалась на согласный, мы бы получили Клетков, но здесь сработала именно эта грамматическая форма.

В отличие от многих фамилий, у Клеткина нет очевидной связи с ремеслом или профессией. Скорее всего, предок получил прозвище по месту жительства или по хозяйственной постройке. Это роднит фамилию с такими, как Амбаров, Сараев, Чуланов. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где слово «клетка» в значении «амбар» было особенно употребительно.

Стоит отметить, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть от уменьшительной формы имени Клета (редкое, возможно, диалектное), но эта версия менее правдоподобна из-за отсутствия широко распространённого святого или известного имени с таким корнем. Более надёжным остаётся объяснение через нарицательное существительное «клетка».