Фамилия Клеткина образована по простой и продуктивной модели: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В русской традиции такие фамилии чаще всего означали «сын (или дочь) такого-то» или «человек из семьи такого-то». В данном случае основа — прозвище или мирское имя Клетка.

Что могло лежать в основе прозвища Клетка? Самый прямой смысл — человек, живший в клети. Клетью в древнерусском языке называли не только помещение для птиц или зверей, но и отдельную холодную избу, амбар, кладовую. Прозвище мог получить крестьянин, который держал клеть (например, ключник или амбарный сторож), либо тот, кто жил в тесном, клетушном помещении. В северных и центральных губерниях России слово «клетка» также означало небольшой участок пашни, отгороженный от общего поля. Тогда прозвище могло закрепиться за земледельцем, владевшим таким наделом.

Менее очевидная, но вполне реальная версия — прозвище, данное за внешность или характер. «Клетчатый» узор на одежде (особенно у ткачей или портных) или худощавое, «клетчатое» телосложение тоже могли послужить поводом для прозвища. В некоторых говорах «клеткой» называли перекладину, решётку, что могло относиться к плотнику или строителю.

Фамилия Клеткина — женская форма, мужская — Клеткин. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, реже на Урале. Среди однокоренных фамилий — Клетский, Клеточкин, Клетников. Все они восходят к тем же корням, но с разными суффиксами и оттенками значения. Поскольку фамилия недворянская и не княжеская, её носители в большинстве своём происходят из крестьян или мещан, и прозвище, скорее всего, было бытовым, привязанным к месту жительства или занятию.