Фамилия Каеткина (мужской вариант — Каеткин) — одна из тех, где первое впечатление обманчиво. На слух она кажется либо иноязычной, либо образованной от редкого слова. Разбираем по порядку.

Сразу отбросим самое очевидное: фамилия не связана с французским «кайет» (caillot — сгусток) или итальянским «каэтта» (caetta — маленькая цепь). В русской ономастике действует правило: если фамилия оканчивается на -ин, её основа — чаще всего русское слово или имя в родительном падеже. Каеткина — это «чья?» — Каеткина, то есть дочь или жена Каетки. А Каетка — уменьшительное от имени или прозвища.

Самая вероятная версия: Каетка — это форма имени Кай или Кая. В старых русских святцах встречается имя Кай (от латинского Gaius — «радующий»), хотя оно было редкостью. В народной среде такие имена «сокращали» до ласкательных: Кай → Кайка → Каетка. Суффикс -етк- здесь — диалектный вариант уменьшительного форманта, характерный для северных и сибирских говоров (сравните: Ванька → Ванетка, Петька → Пететка). То есть Каеткин — потомок человека, которого в быту звали Каеткой (ласково от Кая).

Есть и вторая, более приземлённая гипотеза. В некоторых русских говорах «каетка» — прозвище того, кто часто кается, жалуется или просит прощения. Глагол «каять» (укорять, стыдить) и «каяться» (сознаваться в вине) дали целое гнездо фамилий: Каяев, Кайков, Каетов. Каетка в этом ряду — прозвище человека с покаянным характером или того, кого постоянно заставляли извиняться.

Фамилия редкая. В современных базах она встречается единично, в основном на севере европейской части России (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири. Это подтверждает версию с северным суффиксом -етк-. Социальный состав носителей, судя по косвенным данным, — крестьянский, без дворянских корней.

Таким образом, Каеткина — фамилия, образованная от личного имени или прозвища Каетка, с типичным русским суффиксом принадлежности -ин. Её носитель — потомок либо человека с редким именем Кай, либо того, кого в деревне прозвали за привычку каяться.