Фамилия Кадетова образована от прозвища Кадет, а оно, в свою очередь, восходит к французскому слову, закрепившемуся в русском языке в XVIII веке. Впервые это слово появилось в указе от 29 июля 1731 года об учреждении «корпуса кадетского из 200 шляхетских детей». С тех пор кадетами называли молодых дворян, которые обучались в кадетском корпусе до производства в офицеры.

Здесь стоит обратить внимание на суффикс -ов. В русской ономастике фамилии с окончанием -ов/-ев чаще всего указывали на принадлежность отцу: «чей сын?» — Кадетов. Форма Кадетова, с ударением на первый слог или на второй, — это женский вариант той же фамилии (жена или дочь Кадетова). Таким образом, прямой смысл: потомок человека, носившего прозвище Кадет.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию не с военным сословием, а с диалектным словом «кадет» в значении «шалун», «проказник» (от глагола «кадить» — докучать, надоедать). Однако эта гипотеза слабее: у неё нет такого документального подкрепления, как указ 1731 года, и она не объясняет, почему слово прижилось именно в дворянской среде.

Географически фамилия Кадетова встречается не повсеместно. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основная часть носителей сосредоточена в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с дворянскими усадьбами и расквартированными там кадетскими корпусами. В отличие от фамилий Кадеткин или Кадетский, у Кадетовой нет суффикса, указывающего на принадлежность к определённому месту или сословию, — она остаётся чисто патронимической, то есть образованной от личного прозвища.

Если ваш предок носил фамилию Кадетова, скорее всего, он был либо выходцем из обедневшего дворянского рода, чей сын учился в корпусе, либо, что вероятнее, получил прозвище за сходство с кадетом — по манерам, одежде или поведению.