Фамилия Кадетская — редкий случай, когда прозвище или социальный статус превратились в фамилию почти без изменений, через типичную модель притяжательного прилагательного. В основе лежит слово «кадет» — французское «cadet» (младший), которое в России XVIII–XIX веков закрепилось за воспитанниками военных училищ. Фамилия образована с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность или отношение: буквально «относящийся к кадету» или «кадетская (семья)».

Самое вероятное объяснение происхождения — фамилия могла достаться сыну или дочери кадета, то есть человека, учившегося в кадетском корпусе. Но есть нюанс: кадетами называли не только учеников, но и, в просторечии, молодых дворянских недорослей, а также детей, отданных в военное обучение. Поэтому предок мог быть не обязательно взрослым офицером, а подростком, получившим прозвище по своему статусу. В крестьянской среде такое прозвище могли дать бойкому мальчишке, который «важничал» или носил форменную одежду.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где были расквартированы кадетские корпуса: Санкт-Петербургская, Московская, Полтавская губернии. Однако в современных справочниках русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) «Кадетская» не фигурирует как массовая — это скорее единичный случай, осевший в метрических книгах. Встречается и вариант «Кадетский» (мужская форма), но женская огласовка на -ая указывает, что фамилия закрепилась за женщиной или была дана по матери (вдове кадета).

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или профессии отца, суффикс -ск- в данном случае передаёт не столько прямое родство, сколько принадлежность к корпорации. Кадетская — не «дочь кадета» в бытовом смысле, а скорее «из кадетского рода». Это сближает её с фамилиями вроде «Дворянская» или «Солдатская», где социальная роль предка стала родовым прозвищем и не требовала добавления патронимического суффикса.

В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «ѣ» (Кадетская), но после реформы 1918 года закрепилась современная форма. Носителей фамилии сегодня крайне мало, и она не имеет отношения к позднесоветским «кадетам» как членам политической партии — корень здесь чисто военно-учебный.